Форум сообщества NonLiN.ru: Предмет нелинейной динамики - Форум сообщества NonLiN.ru

Перейти к содержимому

Страница 1 из 1
  • Вы не можете создать новую тему
  • Вы не можете ответить в тему

Предмет нелинейной динамики Сущность, предмет, и задачи нелинейной динамики

#1 Пользователь офлайн   forevord 

  • Частый гость
  • PipPip
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 22
  • Регистрация: 18 July 11

Отправлено 19 July 2011 - 16:53

Хотелось бы чётко определить предмет, сущность, и задачи нелинейной динамики. :mellow: Предварительно - представляется следующее:

Нелинейная динамика - новая междисциплинарныя область знаний, предметом изучения в которой являются нелинейные процессы различной природы, изучающиеся в рамках синергетики, солитоники (теории солитонов), нелинейной оптики, и даже теории относительности, и разнообразных других дисциплинах.

Основная задача нелинейной динамики - изучение нелинейных процессов в целом, нахождение общих закономерностей и подходов к исследованию нелинейности, "наведение мостов" между специфическими нелинейными процессами в разичных областях, создание единой теории нелинейных процессов, частными случаями которой были бы нелинейные процессы, изучаемые в синергетике, теории солитонов, нелинейной оптике, и др.

Такова ли суть, предмет и задачи нелинейной динамики? Что упущено? И что неправильно? Каким образом можно улучшить определения? :rolleyes:
-1

#2 Пользователь офлайн   Тигрёнок 

  • Частый гость
  • Иконка
  • Группа: Администраторы
  • Сообщений: 46
  • Регистрация: 16 November 10

Отправлено 19 July 2011 - 19:50

Простите, а зачем Вам исчерпывающее определение?
0

#3 Пользователь офлайн   forevord 

  • Частый гость
  • PipPip
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 22
  • Регистрация: 18 July 11

Отправлено 21 July 2011 - 10:59

Ну, может исчерпывающее определение и не нужно. Достаточно - примерного, но содержательного, дающего понимание сути нелинейной динамики. Ведь нелинейная динамика - относительно молодая междисциплинарная наука, намного менее известная, чем синергетика. Поэтому неплохо было бы, хотя бы примерно, определить (важно для новичков и гостей сайта), что она из себя представляет (и чем отличается от синергетики). <_<

Также хочется узнать примерный круг вопросов, входящих в её компетенцию. В частности, дискуссионен или однозначен вопрос о включении в нелинейную динамику - достижений теории относительности, нелинейной оптики, теории солитонов, и других дисциплин, изучающих нелинейные процессы. Ведь, например в Википедии, в определении нелинейной динамики - о них не упоминается. В некоторых статьях, этот вопрос также решается странно, например: (прошу прощения за вырванность из контекста)

"...еще одно имя синергетики – нелинейная динамика..." http://nonlin.ru/articles/podlazov/soc

"...нелинейная динамика и синергетика образуют единое направление современной науки..."
http://www.uni-dubna...te2/ideal_3.htm :blink:
0

#4 Пользователь офлайн   Тигрёнок 

  • Частый гость
  • Иконка
  • Группа: Администраторы
  • Сообщений: 46
  • Регистрация: 16 November 10

Отправлено 22 July 2011 - 23:36

Просмотр сообщенияforevord (21 июля 2011 - 11:59) писал:

…нелинейная динамика - относительно молодая междисциплинарная наука, намного менее известная, чем синергетика. Поэтому неплохо было бы, хотя бы примерно, определить…, что она из себя представляет (и чем отличается от синергетики)
У названия «нелинейная динамика» есть два разных смысла.
Первый – это синоним слова «синергетика», которое, к сожалению, изрядно затаскано и опорочено разными болтунами. В этом смысле «нелинейная динамика» не требует каких-то дополнительных дефиниций.
А второй смысл – буквальный: изучение поведения систем, описываемых нелинейными законами. В этом смысле уже нет никакой междисциплинарности – чистой воды математика, пусть и прикладная (как правило).

Просмотр сообщенияforevord (21 июля 2011 - 11:59) писал:

Ведь, например в Википедии, в определении нелинейной динамики - о них не упоминается.
Ориентироваться на Википедию следует с большой осторожностью. Там нет нормальной научной редактуры, как это принято в классических справочниках и энциклопедиях. Например, та статья, на которую Вы ссылаетесь, очевидно, недописана (и даже не оформлена по стандартам Википедии), но это никого не заинтересовало.
0

#5 Пользователь офлайн   forevord 

  • Частый гость
  • PipPip
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 22
  • Регистрация: 18 July 11

Отправлено 30 July 2011 - 17:29

Просмотр сообщенияТигрёнок (22 июля 2011 - 23:36) писал:

Ориентироваться на Википедию следует с большой осторожностью. Там нет нормальной научной редактуры, как это принято в классических справочниках и энциклопедиях. Например, та статья, на которую Вы ссылаетесь, очевидно, недописана...

Ссылка на статью в Википедии была представлена не с научно-доказательной целью, а по другой причине: т.к. большинство людей, ищущих в Интернете, что такое нелинейная динамика - сталкиваются, в первую очередь - именно со статьёй в Википедии (она ведь - на первой строчке в яндексе, и на второй - в гугле)! Определение нелинейной динамики, представленное в Википедии т.о. - оказыватся, в общем, формирующим общественное мнение по этому вопросу.
А если определение там неправильное (или неполное), последствия могут быть значительны...
Однако какое определение будет правильным? Это - и хотелось бы выяснить (у специалистов).

Просмотр сообщенияТигрёнок (22 июля 2011 - 23:36) писал:

У названия «нелинейная динамика» есть два разных смысла.
Первый – это синоним слова «синергетика», которое, к сожалению, изрядно затаскано и опорочено разными болтунами. В этом смысле «нелинейная динамика» не требует каких-то дополнительных дефиниций.
А второй смысл – буквальный: изучение поведения систем, описываемых нелинейными законами. В этом смысле уже нет никакой междисциплинарности – чистой воды математика, пусть и прикладная (как правило).

Итак, получается, что, с одной стороны, нелинейная динамика - синоним синергетики (т.е. междисциплинарной науки). А с другой - не обладает междисциплинарностью. Похоже на противоречие.
Кстати, буквальный смысл названия "нелинейная динамика", кажется немного иначе звучит, имхо: Само слово динамика - означает изменение, или процесс. Нелинейная динамика, значит, должна подразумевать изучение нелинейных процессов, происходящих где угодно (в любых системах). Включая происходящие в вакууме при движении частиц (приводищие к релятивистским, нелинейным эффектам), и происходящие внутри солитонов. А это - изучают теория относительности, и теория солитонов, - как дисциплины, имеющие (имхо) право входить в междисциплинарность нелинейной динамики. Но вот о том, чтобы они входили в состав синергетики - не слышал. :)
0

#6 Пользователь офлайн   Тигрёнок 

  • Частый гость
  • Иконка
  • Группа: Администраторы
  • Сообщений: 46
  • Регистрация: 16 November 10

Отправлено 01 August 2011 - 21:08

Просмотр сообщенияforevord (30 июля 2011 - 18:29) писал:

…большинство людей, ищущих в Интернете… сталкиваются, в первую очередь - именно со статьёй в Википедии… Определение… представленное в Википедии т.о. - оказыватся, в общем, формирующим общественное мнение
А что нам за дело до общественного мнения? Кто хочет разобраться, разберутся.

Просмотр сообщенияforevord (30 июля 2011 - 18:29) писал:

Итак, получается, что, с одной стороны, нелинейная динамика - синоним синергетики (т.е. междисциплинарной науки). А с другой - не обладает междисциплинарностью. Похоже на противоречие.
Нет, просто разные значения одного слова. Вас же не смущает, что, скажем, слово «деревня» означает и населённый пункт, и сельскую глубинку.
Когда нелинейная динамика действует как раздел математики, ей без разницы, какие именно предметные области породили решаемую задачу. А когда мы имеем дело с общими для разных предметных областей механизмами функционирования сложных систем, мы неизбежно имеем дело с нелинейными моделями.

Просмотр сообщенияforevord (30 июля 2011 - 18:29) писал:

Кстати, буквальный смысл названия "нелинейная динамика", кажется немного иначе звучит, имхо: Само слово динамика - означает изменение, или процесс.
Не буквоедствуете! Статика не бывает линейной или нелинейной. Существенной нелинейность становится только в процессе изменений.
Термины «нелинейная динамика» и «нелинейная наука» являются полными синонимами.

Просмотр сообщенияforevord (30 июля 2011 - 18:29) писал:

Нелинейная динамика, значит, должна подразумевать изучение нелинейных процессов, происходящих где угодно (в любых системах). Включая происходящие в вакууме при движении частиц (приводищие к релятивистским, нелинейным эффектам), и происходящие внутри солитонов. А это - изучают теория относительности, и теория солитонов, - как дисциплины, имеющие (имхо) право входить в междисциплинарность нелинейной динамики. Но вот о том, чтобы они входили в состав синергетики - не слышал.
Ну, что касается солитонов, то они-то как раз вполне себе объект синергетики. В её состав помимо теории солитонов входим много других разделов, содержащих в своём названии слово «теория».
С релятивистскими задачами сложнее. Если бы у нас было несколько областей, где действуют подобные механизмы, они, конечно, были бы предметом синергетических исследований. Но поскольку они специфичны только для теории относительности, то синергетики сюда особо и не лезут. Ничто, конечно, не мешает, но интерес синергетики – общее, а не частное.
0

#7 Пользователь офлайн   forevord 

  • Частый гость
  • PipPip
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 22
  • Регистрация: 18 July 11

Отправлено 16 August 2011 - 17:58

Просмотр сообщенияТигрёнок (01 августа 2011 - 21:08) писал:

Ну, что касается солитонов, то они-то как раз вполне себе объект синергетики.
Солитоны - это простые, неразвивающиеся, равновесные системы. Значит, в предмет синергетики - входят системы не только сложные, неравновесные, развивающиеся, но и простые, равновесные, неразвивающиеся? Имхо, так и есть. Синергетика может изучать любые системы (и простые, и сложные...), и хаос, и играть роль современной общей теории систем (или хотя бы включать общую теорию систем в себя).

Просмотр сообщенияТигрёнок (01 августа 2011 - 21:08) писал:

С релятивистскими задачами сложнее. Если бы у нас было несколько областей, где действуют подобные механизмы, они, конечно, были бы предметом синергетических исследований. Но поскольку они специфичны только для теории относительности, то синергетики сюда особо и не лезут.
Релятивистские механизмы - действуют и в отношении солитонов. Например, движение солитонов-дислокаций в кристаллах - подчиняется формулам, аналогичным релятивистским, если вместо скорости света - в эти формулы подставить скорость звука. Для таких солитонов, скорость звука - является такой же непреодолимой, как и скорость света для элементарных частиц. А нарастание массы (энергии) - происходит тоже релятивистски, т.е. чем выше скорость, тем быстрее растёт энергия, и стремится к бесконечности при приближении к скорости звука (такой солитон, как аналог элементарнной частицы - не может быть разогнан до скорости звука).

Тем же релятивистским закономерностям, имхо, подчинено также и движение к совершенству (например, совершенному владению игрой на гитаре). Сперва - усилий нужно прилагать немного, а рост навыка - значителен, но по мере приближения к совершенному владению - нужно прилагать всё больше усилий, чтоб хоть немного увеличить своё мастерство. А совершенства - так и не достичь. Математическая формула этого процесса (т.е. процесса совершенствования, или овладения каким-либо искусством) - будет аналогична релятивистской, или будет релятивистской по своей сути.

Поэтому нелинейные формулы теории относительности - не столь уникальны и специфичны. Подобные закономерности - могут действовать и в теории солитонов, и в гумунитарной сфере... Синергетики могут на это обратить внимание. ;)
0

#8 Пользователь офлайн   Тигрёнок 

  • Частый гость
  • Иконка
  • Группа: Администраторы
  • Сообщений: 46
  • Регистрация: 16 November 10

Отправлено 19 August 2011 - 19:19

Просмотр сообщенияforevord (16 августа 2011 - 18:58) писал:

Солитоны - это простые, неразвивающиеся, равновесные системы.
Я не считаю солитоны ни простыми (Вы и впрямь полагаете, скажем, уравнение Кортевега – де Фриза простым объектом?), ни равновесными (какое может быть равновесие, если они движутся?). Неразвивающиеся – да. Но это только потому, что с неразвивающихся начинать изучение частицеподобных решений нелинейных уравнений проще. А со временем, думаю, появятся и развивающиеся…

Просмотр сообщенияforevord (16 августа 2011 - 18:58) писал:

Синергетика может изучать любые системы (и простые, и сложные...), и хаос, и играть роль современной общей теории систем (или хотя бы включать общую теорию систем в себя).
Синергетики без матмоделирования не бывает. А общая теория систем – это, главным образом, философский подход. Да, синергетика предполагает наравне с математическим моделированием предметное знание и философскую рефлексию. Но лишь в тесной связке, а не одну лишь философию.

Просмотр сообщенияforevord (16 августа 2011 - 18:58) писал:

Релятивистские механизмы - действуют и в отношении солитонов. Например, движение солитонов-дислокаций в кристаллах - подчиняется формулам, аналогичным релятивистским, если вместо скорости света - в эти формулы подставить скорость звука.
Занятно. Я про это не знал – мерси!
Полагаю, что наличие подобных аналогий позволяет предсказать распространение сферы синергетических исследований и на эту область. Указанная Вами работа в каком-то смысле и является шагом в данном направлении.

Просмотр сообщенияforevord (16 августа 2011 - 18:58) писал:

Тем же релятивистским закономерностям, имхо, подчинено также и движение к совершенству (например, совершенному владению игрой на гитаре). Сперва - усилий нужно прилагать немного, а рост навыка - значителен, но по мере приближения к совершенному владению - нужно прилагать всё больше усилий, чтоб хоть немного увеличить своё мастерство. А совершенства - так и не достичь. Математическая формула этого процесса (т.е. процесса совершенствования, или овладения каким-либо искусством) - будет аналогична релятивистской, или будет релятивистской по своей сути.
Вот когда будет «математическая формула этого процесса», тогда, полагаю и будет иметь смысл это обсуждать.

Просмотр сообщенияforevord (16 августа 2011 - 18:58) писал:

Поэтому нелинейные формулы теории относительности - не столь уникальны и специфичны. … Синергетики могут на это обратить внимание.
Вы совершенно правы.
0

#9 Пользователь офлайн   forevord 

  • Частый гость
  • PipPip
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 22
  • Регистрация: 18 July 11

Отправлено 21 August 2011 - 22:14

Просмотр сообщенияТигрёнок (19 августа 2011 - 19:19) писал:

Синергетики без матмоделирования не бывает. А общая теория систем – это, главным образом, философский подход. Да, синергетика предполагает наравне с математическим моделированием предметное знание и философскую рефлексию. Но лишь в тесной связке, а не одну лишь философию.
Т.е., наколько понимаю, синергетика - не может играть роль общей теории систем, но рассмотрение общей сущности систем - входит в компетенцию синергетики. Т.е. поиск ответов на вопросы: что такое система?, что такое хаос?, чем отличается простая система от сложной?, и т.п. - нахотся теперь в ведении синергетики, вместо общей теории систем?
Либо другой вариант: общая теория систем - сохраняется как дисциплина, но входит в междисциплинарное единство синергетики, вместе со всеми своими вопросами?

Просмотр сообщенияТигрёнок (19 августа 2011 - 19:19) писал:

Вот когда будет «математическая формула этого процесса», тогда, полагаю и будет иметь смысл это обсуждать.
Возможно, «математическая формула этого процесса» - это как раз по Вашей части... ;)
0

#10 Пользователь офлайн   Тигрёнок 

  • Частый гость
  • Иконка
  • Группа: Администраторы
  • Сообщений: 46
  • Регистрация: 16 November 10

Отправлено 22 August 2011 - 16:49

Просмотр сообщенияforevord (21 августа 2011 - 23:14) писал:

наколько понимаю, синергетика - не может играть роль общей теории систем
Не может и не хочет. У модельера подход совсем простой, что называется, от сохи: вот что моделирую, то и «система». Разумеется, философская рефлексия синергетика некоторым образом цивилизует и упорядочивает это примитивное видение, но никак не может его довести до того утончённого уровня, на котором работают профессиональные философы.

Просмотр сообщенияforevord (21 августа 2011 - 23:14) писал:

рассмотрение общей сущности систем - входит в компетенцию синергетики.
Поскольку я не понимаю, что такое «общая сущность систем», я не могу как-либо прокомментировать данное высказывание.
Я понимаю, что такое общность процессов и явлений – она выражается на уровне качественного или количественного сходства в их протекании. А что такое сущность, да ещё и общая… Имхо, слово «сущность» a priory предполагает индивидуальность. Хотя, возможно, это лишь спор о терминах…

Просмотр сообщенияforevord (21 августа 2011 - 23:14) писал:

. поиск ответов на вопросы: что такое система? что такое хаос? чем отличается простая система от сложной? и т.п. - нахотся теперь в ведении синергетики
На подобные вопросы синергетика уже умеет отвечать с большим (в случае понимания хаоса или простоты и сложности) или меньшим (в случае определения системы) успехом.

Просмотр сообщенияforevord (21 августа 2011 - 23:14) писал:

Либо другой вариант: общая теория систем - сохраняется как дисциплина, но входит в междисциплинарное единство синергетики, вместе со всеми своими вопросами?
Я не достаточно знаком с общей теорией систем (всё-таки я – не философ), чтобы ответственно обсуждать этот вопрос.
Кроме того, вопросы классификации (кто куда входит) и подчинения (кто чем ведает) лично мне представляются второстепенными.
0

#11 Пользователь офлайн   forevord 

  • Частый гость
  • PipPip
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 22
  • Регистрация: 18 July 11

Отправлено 25 August 2011 - 23:19

Просмотр сообщенияТигрёнок (22 августа 2011 - 16:49) писал:

На подобные вопросы синергетика уже умеет отвечать с большим (в случае понимания хаоса или простоты и сложности) или меньшим (в случае определения системы) успехом.
Если синергетика будет рассматривать определение системы, то она столкнётся не только с нелинейностью, но и с линейностью динамики систем, и не только с динамическими, но и со статическими системами. Понятие "нелинейная динамика" не будет полным синонимом синергетики. К тому же нелинейностиь и линейность оказываются взаимосвязанными: например, нелинейные процессы могут включать в себя линейные (происходящие в подсистемах)...

А ещё: в результате самоорганизации систем из хаоса, могут образовываться не только нелинейные системы, но и линейные, неразвивающиеся, статические (например, выпадение кристаллов). Рассматривая процессы, связанные с хаосом и самоорганизацией, синергетика - столкнётся и с такими системами, т.е. линейными и статическими, и будет должна их рассмотреть, как результат процесса самоорганизации (т.е. как его часть). Поэтому предмет синергетики оказывается шире, чем просто нелинейная динамика.

В Википедии, нелинейная динамика, возможно - не зря определяется как направление в составе синергетики. :o

А синергетика оказывается изучающей любые системы: как уже условились ранее - синергетика изучает системы и простые и сложные, и развивающиеся и неразвивающиеся. Теперь же осталось прибавить системы - и статические и динамические, и линейные и нелинейные. Т.е. любые системы вообще, существующие в природе, а также и хаос (как противоположность системности). :rolleyes:

Просмотр сообщенияТигрёнок (22 августа 2011 - 16:49) писал:

Кроме того, вопросы классификации (кто куда входит) и подчинения (кто чем ведает) лично мне представляются второстепенными.
Однако такие вопросы существуют. Когда-то приходит время переходить от хаоса к порядку и в терминах. :D И распутывать запутанный "гордиев узел". :D
0

#12 Пользователь офлайн   Тигрёнок 

  • Частый гость
  • Иконка
  • Группа: Администраторы
  • Сообщений: 46
  • Регистрация: 16 November 10

Отправлено 26 August 2011 - 22:52

Просмотр сообщенияforevord (26 августа 2011 - 00:19) писал:

Если синергетика будет рассматривать определение системы…
А зачем вообще кому-то нужно её определение?

Просмотр сообщенияforevord (26 августа 2011 - 00:19) писал:

В Википедии, нелинейная динамика, возможно - не зря определяется как направление в составе синергетики
Как я Вам уже говорил, словосочетание «нелинейная динамика» имеет два значения.

Просмотр сообщенияforevord (26 августа 2011 - 00:19) писал:

Однако такие вопросы существуют. Когда-то приходит время переходить от хаоса к порядку и в терминах.
Желаю Вам всяческих успехов на этом поприще.
0

Страница 1 из 1
  • Вы не можете создать новую тему
  • Вы не можете ответить в тему

3 человек читают эту тему
0 пользователей, 3 гостей, 0 скрытых пользователей