Автоколебания, структуры и волны в химических системах: Методы математического моделирования

Авторы: Куркина Е.С.
Библиографическая ссылка:Куркина Е.С. Автоколебания, структуры и волны в химических системах: Методы математического моделирования. – М.: РХТУ им. Д.И.Менделеева, 2012. – 220 с.
2012 - Avtokolebaniya, struktury i volny v ximicheskix sistemax. Metody matematicheskogo modelirovaniya.gif

Рассмотрены методы поиска и анализа пространственно-временных структур, таких как автоколебания, уединенные бегущие импульсы, волны переключения, спиральных волны, стационарные диссипативные структуры и др., которые возникают в нелинейных реакционных системах. Изложены методы математического моделирования и принципы построения иерархической системы математических моделей, описывающих явления самоорганизации на разных пространственных масштабах. Рассмотрены три класса математических моделей макро-, мезо- и микроуровней описания; это системы обыкновенных дифференциальных уравнений, системы уравнений с частными производными типа реакция-диффузия и микроскопические стохастические модели. Даны алгоритмы продолжения по параметру, методы построения фазовых и параметрических портретов химических систем, методы Монте-Карло для проведения моделирования на микроуровне. Методы и теория изложены на конкретных моделях химических реакций, многие из которых используются в химических производствах.

Предназначено для студентов старших курсов, магистратуры, аспирантов, научных сотрудников – всех тех, кто хочет научиться строить математические модели химических реакций, исследовать явления самоорганизации, приобрести практические навыки математического моделирования и проведения параметрического анализа.

Оглавление

Предисловие

Введение

Глава 1. Математическое моделирование явлений самоорганизации
1.1. Синергетика
1.2. Явления самоорганизации в физико-химических системах
1.3. Математическое моделирование
1.4. Классификация математических моделей явлений самоорганизаций

Глава 2. Явления самоорганизации в системах ОДУ
2.1. Параметрический анализ моделей
2.2. Множественность стационарных состояний
2.3. Автоколебания в химических системах
2.4. Параметрические портреты автоколебательных гетерогенных каталитических реакций

Глава 3. Явления самоорганизации в распределенных системах типа реакция–диффузия
3.1. Стационарные диссипативные структуры
3.2. Волны переключения
3.3. Уединенные бегущие волны в возбудимых средах
3.4. Спиральные волны
3.5. Пространственно-временной хаос

Глава 4. Стохастические имитационные модели микроуровня
4.1. Система Колмогорова для вероятностей состояний
4.2. Микроскопическая стохастическая модель химической реакции
4.3. Алгоритмы стохастического моделирования
4.4. Колебательные и волновые режимы в стохастической модели реакции окисления CO на платиновых катализаторах

Список моделей

Библиографический список