Исследование волн в трубах с упругими стенками

Бахолдин И.Б.

25.09.17, Понедельник, 11:00, ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, конференц-зал

Базовый семинар: Вычислительные методы и математическое моделирование

Рассмотрены одномерные модели, описывающие распространение волн в трубах с упругими стенками: с контролируемым давлением, с наполнением жидкостью, с наполнением газом. Для стенок трубы использована полная нелинейная модель мембраны, а для учета сопротивления на изгиб – линейная модель пластины. Уравнения получены на основе модели нелинейной гиперупругой  среды. Они обладают сложной нелинейностью и дисперсией. Рассмотрено также включение вязкости заполнителя трубы и вязкости материала стенки трубы. Разработана методика численного решения таких уравнений. Решена задача о распаде произвольного разрыва для случая контролируемого давления, для случая заполнения трубы жидкостью и для случая заполнения трубы газом. Для случая контролируемого давления исследованы также уединенные волны. Решения задачи о распаде разрыва соответствуют ранее разработанной теории обратимых и слабодиссипативных разрывов. Выведены упрощенные гиперболические уравнения для не волновых зон и уравнения с дисперсией типа уравнений Буссинеска. Проанализирована возможность опрокидывания волн. Разработана методика коррекции численных схем путем добавления членов с производными высокого порядка.

 

Следующий семинар: 09.10.2017 - 60 лет открытия космической эпохи. Как это начиналось? О роли математиков и компьютеров (докладчик: Сушкевич Т.А.).

Предыдущий семинар: 25.09.2017 - Численное моделирование динамики диффузии нейтронов в ядерном реакторе (докладчик: Васильев А.О.).