Влияние вырождения носителей на сужение ширины запрещенной зоны Si: Интегралы Ферми–Дирака

Королёва О.Н. Мажукин А.В.

23.10.17, Понедельник, 11:00, ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, конференц-зал

Базовый семинар: Вычислительные методы и математическое моделирование

Рассмотрены механизмы сужения запрещенной зоны в сильно нагретом кремнии. Область высоких температур характеризуется сильным вырождением электронного и дырочного газа, в связи с чем моделирование запрещенной зоны связано с использованием квантовой статистики и интегралов Ферми-Дирака. Для вычислений получены непрерывные аналитические выражения, аппроксимирующие интегралы Ферми-Дирака порядков j=-1/2, 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2, 3, 7/2 в удобной для вычислений форме с приемлемой точностью (1÷3)% в широком диапазоне вырождения электронного и дырочного газа. Для аппроксимации использован подход на основе метода наименьших квадратов.

Моделирование запрещенной зоны необходимо для получения характеристик электронной подсистемы кремния. Особое внимание уделено определению равновесной концентрации носителей заряда N(T) в зоне проводимости и исследованию влияния на нее сужения запрещенной зоны. Проведено сравнение значений сужения ширины запрещенной зоны Eg(T,N), рассчитанных с использованием теоретической модели, с экспериментальными данными.

 

Следующий семинар: 13.11.2017 - Революция глубокого обучения в искусственном интеллекте (докладчик: Шумский С.А.).

Предыдущий семинар: 09.10.2017 - 60 лет открытия космической эпохи. Как это начиналось? О роли математиков и компьютеров (докладчик: Сушкевич Т.А.).