Метод X-FEM и особенности его реализации при решении задач теории упругости

Борисов В.Е. Иванов Ант.Вал. Савенков Е.Б.

04.06.18, Понедельник, 11:00, ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, конференц-зал

Базовый семинар: Вычислительные методы и математическое моделирование

В настоящее время метод X-FEM (eXtended Finite Elements Method) является распространенных обобщением классического метода конечных элементов для решения задач механики деформируемого твердого тела при наличии крупномасштабных трещин и внутренних границ различной природы. Основными достоинствами метода является возможность использования расчетных сеток, не согласованных с геометрией трещин, и возможность точного учета сингулярных асимптотик решения в окрестности фронта трещины. Одним из ключевых компонентов реализации алгоритма метода X-FEM является способ преставления срединной поверхности трещины. Традиционно для этих целей используется неявный способ представления поверхности на основе метода множеств уровня. Такой подход является эффективным, робастным и позволяет проводить расчет в случае эволюционирующих с течением времени трещин.

В докладе рассмотрены основные идеи метода X-FEM, его возможности, особенности реализации и смежные вопросы. Описаны алгоритмические детали метода X-FEM, а также его варианта, в котором для представления поверхности используется метод проекции ближайшей точки, который, на взгляд авторов, имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционным вариантом. В заключение приведены результаты расчетов, демонстрирующих алгоритмические особенности метода и работоспособность предложенного алгоритма.

 

Следующий семинар: 18.06.2018 - Численное моделирование импульсно-периодического поверхностного барьерного разряда (докладчики: Битюрин В.А., Бочаров А.Н.).

Предыдущий семинар: 21.05.2018 - Моделирование процессов вытеснения в трещиноватых средах (докладчики: Блонский А.В., Савенков Е.Б.).